「Compare」と「Contrast」は、物事を比較する際に使いますが、ニュアンスが異なります。

Compare は、二つの物や人が似ている点を探して比較することです。

Contrast は、二つの物や人が異なる点を探して比較することです。

例:

Let’s compare the two cars.
(その2台の車を比較してみよう)

We need to contrast their behaviors.
(彼らの行動の違いを比べる必要がある)